Sudoku är ett koncentrationskrävande men i grunden meningslöst tidsfördriv. Varför inte i stället ägna några sommartimmar åt något lika koncentrationskrävande, men mera meningsfullt? Betänk följande ovedersägliga axiom, vilkas giltighet jag har insett efter åratals möda:
1. En logisk slutledning är för tanken alltid absolut tvingande.
2. Rationalitet är en (eftersträvad) logisk relation mellan tänkta utgångspunkter och ett tänkt syfte.
3. De fundamentala premisserna, axiomen, för varje logisk slutledning är aldrig empiriskt prövbara.
Vad leder dessa axiom till, om man tänker efter?
/Per
Jag är inte säker på vad du menar att man ska komma fram till. Att empirik och rationalitet är helt åtskilda? (För jag hoppas att du inte menar något sådant där fånigt som att vi inte kan veta någonting säkert om någonting.) Möjligen tror jag att du inte tänker på att logiken också är en sorts empirik, även om den bara använder sig av experiment och observationer som försiggår inuti nervcellerna. Eller anser du att logiken är en rent andlig företeelse som existerar oberoende av den fysiska världen? I så fall har du fel: ingenting existerar oberoende av vår egen världsbild, inte ens själva begreppet existens.
Kunde inte hålla med mer om Sudoku!
Posted by: ctail | 09 juli 2007 at 16:59
Jag menar inte "att man ska komma fram till något" annat än vad som logiskt följer av dessa tre premisser. Jag har själv, bokstavligen efter åratals möda, blivit övertygad om deras giltighet (jag har försökt knäcka dem på många olika sätt men inte lyckats). Detta hindrar ju inte, a priori, att någon annan lyckas knäcka dem (visa att de är vedersägliga), men det skulle intressera mig att höra lite reaktioner på de slutledningar som blir följden av att man accepterar dem, som utgångspunkt för en tankeövning. (Om man inte gillar slutledningarna måste man ju försöka knäcka axiomen; kan man inte det så måste man acceptera dem, om man vill vara rationell.)
Din kommentar, ctail, röjer kanske en antydan om vad du uppfattar som följdsatser? Frågan är alltså inte huruvida "jag anser" "att logiken är en rent andlig företeelse", utan huruvida detta är något som följer logiskt av dessa axiom.
Posted by: Per | 10 juli 2007 at 09:54
Ok, liknelsen med sudoku fick mig att tro att det var någon sorts tankenöt, att du redan visste vad du tyckte skulle följa av axiomen.
Det är svårt att kommunicera utsagor på den här nivån eftersom man sällan är helt överens om vad begreppen betyder. Dina två första axiom ser för mig mest bara ut som (helt rimliga, förvisso) definitioner av logik respektive rationalitet. Det tredje vill jag nog inte hålla med om: Axiom, liksom logiken i sig, måste nämligen grundas i intuition, och intuition ser jag som en sorts empirik. Om jag ändå ska anta att det är sant kan jag inte se någon annan följd än att det inte går att beöma rimligheten i något axiom, och i så fall är ju min egen av värdering av axiomen värdelös.
Men, som sagt, min känsla för vad de ingående begreppen betyder är antagligen inte densamma som din. Vi talar inte exakt samma språk.
Posted by: ctail | 10 juli 2007 at 16:22
Roligt, ctail, det börjar likna något intressant.
Du har helt rätt i att ordens betydelse, begreppsdefinitionerna, är avgörande för en adekvat slutledning. Så det fattas något i min utmaning.
Låt oss säga så här, förslagsvis:
"Logisk slutledning" är en tankeoperation som följer tvåvärdeslogikens lagar.
"Tanken" är den mentala aktivitet som utövas när man strävar efter att systematiskt förstå innebörden i en serie påståenden och deras (språkliga) sammanhang.
"Tänkta utgångspunkter" är språkliga utsagor om den uppfattning (värdering och/eller beskrivning) man har om en given situation.
"Tänkt syfte" är motsvarande språkliga utsagor om en tänkt framtida situation.
"Empiriskt prövbar" betyder, i Poppers anda, att ett teoretiskt påståendes giltighet kan prövas gentemot ett eller flera observationspåståenden, som är baserade på sinnesintryck och som flera oberoende observatörer kan enas om uttrycker samma (typ av) observation.
De slutledningar som efterfrågas är alltså de som följer av följande sats, givet dessa definitioner:
"Om [1] OCH [2] OCH [3] ovan är axiom, så..."
Så långt är det hela lite sudokuliknande, i och med att dragande av logiska slutsatser är en sorts mekanisk övning - dock mycket svårare än sudoku. Verkligt intressant blir det först om man därefter relaterar konklusionerna till gängse uppfattningar om rationalitet, i en nutida samhällelig kontext. Det är då man börjar bli lite bekymrad - OM nu axiomen är giltiga, vill säga.
Posted by: Per | 10 juli 2007 at 17:02
Rationaliteten är ett besvärligt djur i detta fall. "Utgångspunkterna" är ju i princip hela universums nuvarande tillstånd, och "tänkt syfte" måste egentligen också vara en beskrivning av universums önskade fullständiga tillstånd. Inte riktigt möjligt att uppnå.
Snarare måste vi se på rationaliteten som en logisk relation tillämpad på en begränsad del av universum. Och hur väljer vi ut den delen?
Kanske gjorde jag problemet onödigt komplicerat nu. Jag tror inte riktigt att jag begripit vad du är ute efter än. Blir spännande att se!
Posted by: Draken | 14 juli 2007 at 09:51
Bra mycket roligare än sudoku! Jag har ingen vettig kommentar, för mig ser det bara ut som att rationaliteten tvingar tanken att tänka efter uppställda axiom som, på grund av att de inte kan prövas empiriskt, skulle kunna vara "godtyckliga". Men jag misstänker att det inte är vad du funderar på.
Anledningen att jag kommenterar är för att visa missnöje med typepad och att det inte finns flöden för kommentarer! Jag vet att wordpress fixar det och en sådan här tråd skulle kunna leva länge om tre-fyra intresserade prenumererade, klurade och kommenterade. Nu får man se hur länge dessa tre axiom biter sig fast i hjärnbarken. Min gissning: inte länge, det är varmt...
Posted by: Mattias | 15 juli 2007 at 12:46
"Verkligheten är den makt i livet som vederlägger våra påståenden om verkligheten."
"Mellan oss och verkligheten är våra föreställningar om verkligheten."
"Skillnaden mellan föreställnig och förställning är samma e som i existens."
Posted by: Robert L. | 15 juli 2007 at 20:57
Draken: "Snarare måste vi se på rationaliteten som en logisk relation tillämpad på en begränsad del av universum. Och hur väljer vi ut den delen?"
Exakt. En viktig slutledning, som jag ser det.
Mattias: "ser det bara ut som att rationaliteten tvingar tanken att tänka efter uppställda axiom som, på grund av att de inte kan prövas empiriskt, skulle kunna vara "godtyckliga".
En lika viktig slutledning, jämförbar med ovanstående. Just detta är - bland annat - vad jag själv ser i detta och som jag tycker är värt att tränga djupare i, för det säger så mycket om vårt förhållande till "det rationella".
Robert L. "Verkligheten är den makt i livet som vederlägger våra påståenden om verkligheten."
Just det, vill jag säga även till detta.
Tänkte återkomma i ett uppföljande inlägg med en del av mina egna funderingar kring detta, ty det är faktiskt mera "infontologiskt" relevant än att bara vara ett alternativ till sudoku. Tack för era kommentarer!
Posted by: Per | 16 juli 2007 at 14:16
Jag skulle vilja tillfoga att rationaliteten aldrig kommer med "ny" kunskap. Den måste komma in med andra medel i systemet, och rationaliteten "ser" inget utanför sig själv.
Sen har jag lite problem med nummer tre, som utger sig för att vara ett axiom som uttalar sig om andra axiom. Får man göra sånt? :-)
Posted by: Simon | 16 juli 2007 at 16:36
Definitionen av empirik att den måste bygga på flera personers observationer motsäger förstås min syn på själva tänkandet som empirik. Men det går att fixa: Man kan pröva axiom empiriskt genom att fråga flera personer vad de tycker om axiomen. Faktum är att det bl.a. är vad du har gjort med detta blogginlägg. Så jag anser fortfarande att det tredje axiomet är falskt.
Och jag kan fortfarande inte precis komma på någon intressant slutsats av axiomen (som jag tvekar att kalla dem).
Jag tycker till skillnad från de flesta (tror jag) att de här frågorna är ganska enkla om man bara stannar upp och tänker efter något decennium. Trots det känns kommentarsfältet här lite begränsat för att förklara hela min världsbild, så jag kanske inte hänger kvar och diskuterar så mycket mer, men jag ska blogga om den själv när jag kommer till det.
Posted by: ctail | 23 juli 2007 at 14:34
Jag testade att bevaka den här sidan med page2rss men eftersom sidan innehåller en lista av senaste kommentarer i högerkolumnen så "uppdateras" ju sidan varje gång någon kommenterar, på något inlägg.
Nu hittade jag en tjänst, coComment, som tydligen ska hålla reda på alla inlägg man gör på de bloggar och sidor som stöder coComment. Och det visar sig att Typepadbloggar funkar bra att bevaka. Man verkar även kunna tagga konversationerna man gör. Så det här är egentligen en testkommentar för att se hur det funkar.
http://www.cocomment.com/
Posted by: Mattias | 25 augusti 2007 at 12:03
Tack för tipset Mattias! Ska genast lägga upp ett par kommentartrådar på den här tjänsten.
Ju mer såna här diskussioner man deltar i (utanför sin egen publikation tänker jag då på) desto mer angeläget blir det ju att hålla koll på vad man faktiskt har resonerat om på olika ställen.
Hoppas förresten att du såg att Per hade fortsatt det här inlägget här: http://infontology.typepad.com/infontology/2007/08/i-stllet-fr-sud.html Kanske borde han ha lagt in en uppdatering eller åtminstone en kommentar i den här tråden...
Posted by: Simon | 25 augusti 2007 at 21:13